刑事及び民事の観点から考えることができます。
　まず、他人の財産にキズをつけたということで刑法上の器物損壊罪の適用が問題になります（刑事）。ただし、器物損壊罪は故意、つまりキズをつけるという違法な行為をするという認識が犯罪成立のために必要です。過失の場合は処罰されません。隣の車両が発進する際の接触ということですから、うっかりしていた可能性が高く器物損壊罪を適用することは難しいと思われます。
　もっとも、キズがあるわけですから、修理代を加害者に請求することは可能です（民事）。ただし、加害者を特定する必要があります。加害者の車両ナンバーは覚えていますか？それがわかっているのであれば、警察に確認してもらい車両の所有者を特定することは可能ですが、それがわからないとどうしようもありません。
　また、キズの原因は被害者が立証する必要があります。しかし、刑事事件ではないので、被害者自身がする他ありません。加害者に否認されたり、日数が経過すれば立証することすら困難になります。そのため、実際は民事上の責任追及も難しいと言っていいでしょう。